Mein Boris hat auch immer mal eine Stöckchenphase und im Herbst eine Walnussphase.
Aber ihm geht es mehr um "die Beute" und das wegschleppen.
Wenn ich sage "hast du ein Stöckchen?" ist er der glücklichste Hund der Welt.
Darum darf er.
Er schreddert auch maximal dann zu Hause, frißt aber nicht.
Der potentiellen Gefahr, dass er sich dennoch verletzen kann, bin ich mir bewußt.
Wenn euer Hund nachts erbricht, ist es definitiv dauerhaft gefährlich und für mich wäre das die Grenze.
Ihr geht ja zur Hundeschule.
Die meisten bieten Giftködertraining an oder können das zumindest vermitteln.
Da geht es ja um nichts anderes als auf Kommando ablassen, ausspucken.
Ansonsten würde ich auch "Tauschen" üben.
So wie du es beschreibst, ist dem Hund ja dabei vor allem die Interaktion mit euch wichtig.
Das hilft auch bei anderen Aktionen oder spannenden Gegenständen, die er sich im Laufe der Zeit noch so ausdenkt.
Das Prinzip kann euch der Trainer sicher in 10 min nach dem Gruppentraining erklären.
Oder mal eine Einzelstunde buchen in der all eure individuellen Fragen geklärt werden.
Das Kaubedürfnis könnt ihr ja parallel zu Hause mit Ungefährlichem befriedigen.