Das vermutlich größte Problem bei den Terrierrassen die auf der Liste stehen und auch den Molossern die auf der Liste stehen ist wohl, dass sie oft leider an Personen geraten die nix anderes wollen als eine Schw*nzvergrößerung.
Wenn der Hund dann solange auf Beute gehetzt und so verzogen wurde, das er auch seinen Besitzer angeht, oder wenn die Hunde ganz einfach in die Pubertät kommen, ist es auf einmal zu anstrengend und die Hunde werden abgegeben.
Oder aber direkt eingezogen, weil sie aus schlechter Haltung kommen oder der Halter die Auflagen nicht erfüllen konnte um einen Listi zu halten (je nach Bundesland eben) oder aber die Steuern sind schlicht und ergreifend zu hoch. Auch in Niedersachsen variiert die Listenhundesteuer. Hannover zum Beispiel 600 Euro Jährlich und Goslar über 800 Euro Jährlich.
Bei Molossern und auch Terriern gibt es Rassen die nicht auf Verträglichkeit gezüchtet werden, es sind ja auch keine Meutehunde. Da kann es vorkommen das sie mit anderen Hunden nicht oder nur bedingt verträglich sind, das liegt also nicht unbedingt an mangelnder Sozialisierung, sondern einfach am Individuum selbst.
Ich persönlich mag da keine Rasseempfehlung geben. Ich finde jeder soll selber raus finden ob ein Molosser das richtige ist oder nicht. Entweder man kann mit diesen Rassen oder man wird nicht glücklich mit ihnen.
Ich würde auch nicht in einfacher und schwerer unterteilen, jedem liegt ein anderer Hund am besten, für mich gibt es keinen Anfängerhund und selbst wenn finde ich es ziemlich daneben sich so einen anzuschaffen, nur weil man für seine Traumrasse "üben" möchte.
Unterhalt dich mit Züchtern, triff dich mit Haltern deiner favorisierten Rassen und lern die Hunde selber kennen. Ihr werdet schon das richtige für euch finden wenn ihr euch entscheiden solltet, das ihr wirklich einen Hund wollt. 
Viel Glück!
