Für Pferd und Reiter ist es einfacher, wenn man sich als Hundehalter mit Hund ganz normal verhält. Also einfach weitergeht, Hund auf der abgewandten Seite, kurze Leine für das Stück das man einander passiert und darauf achten das der Hund nicht direkt hinterm Pferd eine 180° Kehrwende macht und noch Leinenlänge nachsetzt.
An die Seite stellen und warten, ist als Situation schwieriger einzuschätzen und zu ertragen für ein Pferd, insbesondere wenn der Hund dann gänzlich oder teilweise/temporär gar nicht zu sehen ist, das Pferd aber weiss bzw. vermutet das er da ist. Dann was tut er dann fürs Pferd mit hoher Wahrscheinlichkeit? Lauern.
Bei vielen Hunden ist das eine Lösung, bei reaktiven Hunden eben nicht. (Dass das Problem gar nicht erst auftritt, wenn sich auch Reiter an für sie freigegebene Wege halten, erwähne ich mal nur am Rande.)