Ja, es kann immer anders kommen, das stimmt.
Es ist für jeden Hund - egal ob der vorher stubenrein war und alleine bleiben konnte - ein großer Stress, zu einer neuen Familie zu kommen.
Ja, es kann passieren, dass er in die Wohnung macht. Weil er zB den Rythmus noch nicht kennt für Gassi-Gänge. Oder einfach aus Stress. Das Kannst du aber zumindest sehr gut vorbereiten, dass das nicht oder nur kurze Zeit passiert. Wie mit einem Welpen alle 2-3 Stunden rausgehen (die erste Woche) und dann (die zweite Woche) die Abstände verlängern.
Es kann auch sein, dass er am Anfang Stress macht, wenn er allein bleiben soll, auch, wenn er das laut vorbesitzer oder Tierheim schon kann.
Du kannst das aber auch von Anfang an üben. Er darf dir nicht überall hin folgen, oder muss mal allein im einen Raum bleiben, während du dich im anderen Raum befindest. Du gehst mal raus und kommst nach 5 Minuten zurück - das ist alles normal und bringt keine besondere Aufmerksamkeit oder gar Lob. Es ist einfach so. Und der Hund lernt von Anfang an, dass das zu seinem neuen Leben dazugehört.
Du solltest dich trotzdem darauf einrichten, dass das kleine Wesen am Anfang einfach ein paar Wochen braucht, bis er "angekommen" ist.
Und: auch wenns nicht gefragt war aus eigener Erfahrung: Egal, wie schnell und gut dein Hund auf dich hört. Und auch, wenn du dir total sicher bist, dass er nicht wegläuft schon nach 2-3 Wochen. Lass ihn die ersten ca 7 Wochen nicht von der Leine. (Schleppleine wäre zB gut). Wenn er sich doch vor irgendwas erschreckt und wegläuft... sorry, soll nicht altklug klingen. Aber ich kenne mittlerweile 2 Hunde, die bei soetwas überfahren wurden. Und die Besitzer waren sich 150%ig sicher, dass der Hund nicht wegläuft.
Aber das nur am Rande.
Jeder Tierschutzverein ist anders. Es gibt welche, die machen Vorkontrollen, welche die verlangen, mindestens 3 Mal mit dem Hund spazieren gegangen zu sein. Manche geben wirklich sofort den Hund mit. Das ist total unterschiedlich.
Die Höhe der Schutzgebühr klingt normal.
Ich denke, es ist nicht verkehrt, wenn du dir genau überlegst, was du willst und danach suchst. Nur: Wenn sich ein anderer Hund in dich und du dich in ihn verliebst, dann sei nicht überrascht.