Meine Hunde dürfen auch liegen, wo sie wollen. Für mich ist es völlig selbstverständlich, dass Lebewesen auch gerne mal den Liegeplatz wechseln, finde das auch gesünder. Wichtiger finde ich es, den Hund wegschicken zu können (z.B. vom Sofa - insbesondere wenn er vielleicht Tendenzen zeigt solche Liegeplätze zu verteidigen).
Was die Trainerin beim Leinenführigkeitstraining "Arbeitsmodus" nennt, ist ja eigentlich Bei-Fuß-gehen. Braucht man im Alltag so strikt doch sehr selten, da wäre mir ein lockeres Alltagsfuß oder "Bei mir" lieber. Finde es aber auch okay, wenn der Hund dabei nicht permanent zu einem hochschaut, solange er eben gesittet an lockerer Leine läuft.
Für mich liest es sich ein wenig so, als würde die Trainerin sehr stark "Schema F" anwenden. Und auch etwas so, als hätte sie deinen Hund bereits in eine bestimmte Schublade gesteckt. Natürlich ist man als Besitzer manchmal auch betriebsblind, ich habe es aber durchaus schon öfters erlebt, dass mittelmäßige Trainer:innen einen Hund eben nicht adäquat einschätzen können
Im Zweifel höre ich persönlich da auf mein Gefühl und recherchiere weiter bzw. hole mir weitere Meinungen. Das würde ich auch dir empfehlen. Vielleicht passt diese Trainerin inzwischen auch einfach nicht mehr so gut zu euch.