Die verschiedenen Konzepte können für jeden Hund anders sinnvoll sein, für deinen ist es aber offensichtlich, dass das Konzept mit dem Spielen keinen Sinn macht. Das Problem ist, dass er ja jedesmal bestätigt wird in seinem Verhalten (bellen, sich aufregen, Spielen einfordern), weil ja dann irgendwann gespielt wird. Damit erziehst du ihm dieses (Fehl-)Verhalten an. Ein Hund wird ein Verhalten festigen, das sich für ihn lohnt. Wenn du Pech hast, überträgt er das dort erlernte "Fordern" dann irgendwann auch auf andere Bereiche außerhalb der Hundeschule.
Ich würde schnell wechseln. Oder mit der Hundetrainerin absprechen, dass er nicht mitspielen darf und in der Zeit Konzentration auf dich üben (außerhalb vom Zaun) und für ruhiges, gehorsames Verhalten wird belohnt (er darf mitspielen). Aber auf Dauer wird das Konzept wahrscheinlich einfach für deinen Hund nicht sinnvoll sein, dann müsstest du schon immer wieder mal aussetzen beim Spiel, damit sich diese "Erwartungserregung" nicht mehr einstellt. Ich denke das ist einfach zu viel Stress für den Hund. Müsste man aber ausprobieren...
LG Betty