Das ist schade, aber da wirst du vermutlich wenig Chancen haben. Ehrlich gesagt hätte ich den Punkt auch als allererstes geklärt.
Ist eine seltsame Regelung. Wie alt sind die Kinder denn? So ganz verstehe ich das nicht. Wenn ins Nachbarhaus dann eine Familie mit kleinen Kindern einzieht, muss der Hund dann wieder weg? Was steht denn genau im Mietvertrag?
Ansonsten wäre ja evtl. noch eine Möglichkeit, wenn die Mieter mit den Kindern dem Hund zustimmen könnten. Würde ich mal beim Vermieter abfragen. Versuch wäre es vielleicht wert.