Probleme: Jagen/ziehen/bellen

Wir haben seit 2 Monate einen 4 Monate alten Mischlingswelpen.
Wir haben ihn sehr lieb, aber er macht uns leider große Probleme.

1.) wie schon einmal hier im Forum beschrieben, geht er immer auf unseren 8 Jahre alten Wohnungskater los.
Er lässt sich dann auch durch nix mehr ablenken. Er sieht sich wohl Ranghöher als unseren kleinen Kater. Das Jagen quer durch die Wohnung ist ja auch nicht ungefährlich für beide, dazu geht auch manches in Bruch.

2.) draussen zieht er zu 80% total an der Leine.
in die Hocke gehn und warten bis er zu einem kommt, hilft nicht viel, weil er dann sofort weiter zieht. Er hechelt dann voll und weil ich nicht weiter weis, trag ich ihn dann oft ein Stück, aber er wiegt schon ca. 10 kilo, wird mir schnell zu schwer. Und ausserdem ist es ja nicht die Lösung, das er zieht und dann getragen wird.

3.) er bellt sehr oft,
entweder bellt er die Katze an, wenn sie wo sitzt wo er nicht hinkommt, oder er bellt wenn ihm was nicht passt, zum beispiel wenn wir essen und er warten muss, oder er will Aufmerksamkeit und wir sind gerade mit etwas anderem beschäftigt.
Was dann tun? ?
Ich kann den Hund ja nicht ignorieren und ununterbrochen weiterbellen lassen. Wir wohnen in einem Mehrparteienhaus.
Ihn mit einer kleiner Wasserpistole nass spritzen bringt auch nicht viel.
Schimpfen, bestätigt sein Bellen wohl nur noch. Kommando Schluss, Schnautzgriff.. alles vergebens.

Bin gespannt auf eure Tipps, um die unerträgliche Situation zuverbessern.

Also draussen geht er meist recht gut mit, bis es auf den Rückweg geht, dann zieht er stärker, als ob er sagt: "Komm jetzt, ich will wieder heim".
Wir hatten es auch schon öfters, das er dann nach einem langem Spaziergang zu hause pinkelt und kackt : / seitdem loben wir ihn sehr wenn er es draussen macht.
Wir haben draussen auch immer verschiedene Spielsachen mit, um es für ihn interessanter zu machen, aber wenn er dann zieht, hat er auf gar nichts mehr Bock.
Leider kann ich mir im moment kein Hundetrainer leisten und hoffe Tips die uns so erstmal etwas weiterhelfen.

Wir laufen meistens 10min an der Leine zum Feld, übers Feld dann 5-10min ohne Leine und wieder mit zurück.
Oder ein Spaziergang für ca. 15min nur an der Leine. Die Route ändern wir eigentlich jeden Tag.

wenn er von der Leine ist, schnüffelt und rennt er rum und ist sehr abgelenkt. Auf Rufen reagiert er meist nicht. Erst wenn man weitergeht, springt er hinterher.
Wir gehen meistens pro Tag eine große Runde machen, wo er frei laufen kann und 2,3 kleinere Runden.

Wenn man merkt er will die Katze angehn, gehn wir immer sofort dazwischen mit einem "nein", aber wir wissen nicht wie wir ihm das ganz unterbinden können. geht das überhaupt? oder ist das eben sein Jagdtrieb an dem sich gar nichts ändern lässt?

Auch bei dem Bellen, wenn man mit ihm dann spielt, ist er zwar ruhig aber dann hat er ja quasi gewonnen.
"Ich bell jetzt solang, bis ihr was mit mir macht"
Oje was soll ich tun?