Es geht dem Vermieter doch oftmals nicht darum, dass sie persönlich keine Hunde mögen. Ihr glaub ja wohl nicht ernsthaft, dass sich die Vermieterin um das Wohl des Hundes sorgt...
Es geht darum, dass der Hund Krach machen könnte und andere Mieter belästigt. Dass sich die normalen Abnutzungen an der Wohnung, dem Boden, dem Teppich usw verschnellern (halt so, dass es im normaleren Bereich liegt, der Vermieter aber evtl schneller renovieren muss). Darum, dass Hundehalter öfter dreckig heim kommen mit einem dreckigen muffigen Hund und darum, dass nicht alle Leute mit Hund automatisch mehr putzen.
Darum, dass ein neuer Hund evtl erstmal unsauber ist und der Urin einzieht oder der Hund krank ist und (zeitweise) inkontinent sein kann oder dass er Ungeziefer reinschleppt, der sich dann einnistet.
Ich selbst kenne genügend Hunde- und Hauskatzenhalter, wo die Wohnung nach Einzug des Tieres einfach nur echt übel riecht und gar nicht mehr richtig sauber wird.
Hinzu kommt, dass die Tierhaare immer irgendwie über bleiben, nachdem man ausgezogen ist (in Fugen, Ritzen, unter den Leisten etc) und somit die Wohnung für Allergiker als nächster Mieter unattraktiv wird.
Und selbst wenn das alles nicht ganz berechtigte und teilweise falsche Annahmen sind, dann ist das in dem Fall total egal, denn der Vermieter denkt bei Verbot von Hundehaltung an so etwas und möchte es halt nicht riskieren.
Mein Cousin hat selbst drei Hunde in seinem Haus und dazu zahllose Häuser, die er vermietet. Und trotzdem erlaubt er in keiner einzigen Wohnung Hundehaltung, weil er eben darauf keine Lust hat und negative Erfahrungen mit anderen Hundehaltern gemacht hat. Vielleicht unterscheidet man da nochmal zwischen Chihuahua und Schäferhund, aber im Prinzip kommt es allein drauf an, was der Vermieter sagt.