Ich denke, ich würde weitersuchen. Auch mir wäre unwohl, wenn sich 3 Hunde ein Zimmer teilen sollen, in dem sie sich zumindest schlecht aus dem Weg gehen können.
Deine Hündin hat eh Probleme, sich jemand anderem anzuschließen, aber keine Probleme damit, allein zuhause zu bleiben? Dann ist das halt ein Ruhetag in der Woche. Vielleicht freut sie sich sogar darüber? Hast Du die Möglichkeit, per Kamera mal draufzuschauen, wie sie den Tag verbringt? Vielleicht beruhigt Dich das?
Langfristig macht es Sinn, einen regelmäßigen Sitter zu suchen, der ggfs. auch im Krankheitsfall Deine Maus betreuen könnte, aber das muss ja nun nicht übers Knie gebrochen werden.