Hi, Airen 
Zunächst einmal: Du scheinst in eurer Partnerschaft diejenige zu sein, die sich um die Erziehung der Hunde und die "familiären Abläufe" kümmert, und kommst bei mir sehr motiviert an. Wenn das bei euch so funktioniert, dein Partner und du damit glücklich seid - schön 
In Bezug auf Quattro: Wenn du diejenige bist, die Erziehung und auch (Grund-)Ausbildung machst, bzw. deinem Freund da ordentlich "zuarbeitest", während dein Freund derjenige ist, der das Hobby mit seinem Hund "teilt", ihm also die hundegerechte Auslastung als Jagdhund bietet, und das für dich die perfekte Arbeitsteilung für diesen Hund ist - dann bekommt Quattro doch genau das, was er in seinem Hundeleben erfahren sollte.
Zum Problem, das ich im Kern hierin sehe:
Also ne. Hier gibts keinen Obermacker.
Genau darin sehe ich die grundsätzliche Problematik im Zusammenleben; Quattro ist einfach in einem Alter, in dem er absolut altersgerecht ausprobiert, wo er in dieser Welt steht, und ob er sich da nicht ziemlich weit "oben" einnisten kann.
In dem insgesamt für mein Empfinden ganz wunderbaren post von Sockensucher findest du ganz viele Anregungen, wie du ein angenehmes Miteinander erlernen lassen kannst.
Schau doch mal, ob du da Hinweise findest die konträr zu deinen bisherigen Interaktionen stehen, wo du - mMn - eben genau diese "Rangordnungsfindungsrangeleien" unterstützt und damit für die Hund erlaubst 
Ein Punkt sind z. B. die Interaktionen im Garten; Auch wenn diese harmlos und im Rahmen erscheinen, sind sie eine Grundlage für das vom Menschen erlaubte Rangordnungsgetue - und die würde ich gar nicht erst zulassen.
Das hier hat Priorität, und ist das Ziel:
Das schwierige ist, eben nicht alle Interaktionen zu unterbinden, das ploppt dann irgendwann eh hoch, sondern umzuwandeln in Kooperation ist besser, als Konkurenzgetue ...
Meine Hunde bekommen von Welpe an eingetrichtert: Macht Einer etwas gut, profitieren alle davon.
Ein kleiner "Trick" aus meiner persönlichen Erfahrung, um bei Kausachen kein Ressourcenprobleme zu forcieren:
Gerade Kauartikel, die den Hunden längeres Kauvergnügen bescheren sollen, sind von mir nie unbeaufsichtigt gelassen worden.
Die Hunde brauchen unterschiedlich lange Zeit, um diese zu vertilgen, und ich habe aktiv darauf geachtet, dass niemand den Hund belästigte, der als Letzter fertig war.
War der letzte Hund fertig, und haben die anderen ihn brav in Ruhe gelassen - dann gab es als markiertes Ende dieses Kauvergnügens immer noch mal für alle Hunde ein leckeres, aber kurzes Kauhäppchen, quasi als "Sahnetupfer" obendrauf.
Hat ein Hund sein langes Kauvergnügen nicht komplett gefressen und lässt es liegen, dann habe ich es aufgenommen und weggetan - und dann gab es den kurzen Kausnack zum Abschluss.
So hatten die Hunde nie Gelegenheit, Futter etwa zur Ressource zu machen.
Das Gleiche bei Spielzeug; Bemerkte ich, sie rangeln - Rangeln, nicht Spielen! - um ein Spielzeug, habe ich getrennt, und es entweder einkassiert, oder jedem Hund ein Spielzeug zugeordnet.
Im Zweifelsfalle bin ich die "Herrin" der Ressourcen, einfach, weil ich die natürliche Rolle des Familienoberhauptes (neben meinem Mann, das glaubt er zumindest
) ausfülle, und das eben einfach nur deshalb, weil ich der Mensch bin, die Menschenwelt kenne - in der meine Hunde ja leben - und als Mensch die meiste Erfahrung habe, wie die Klippen des Lebens galant umschifft werden können.
Ansonsten gibt es in einer Familie keine Rangordung, keine Hierarchie, die etabliert und durchgesetzt und eben auch umkämpft werden muss.
Du merkst, ich habe den Eindruck, ihr unterstützt möglicherweise unbewusst in dieser sowieso schon altersentsprechenden Phase von Quattro dessen "Rangordnungsfindungsbedürfnis". Das wird möglicherweise auch unterstützt durch den Fakt, es ist Quattro der Sonderaktionen mit deinem Freund zugeteilt bekommt.
Dass er daraus keinen höheren Sonderstatus für sich ableitet, sondern gleichrangig mit den anderen Familienmitgliedern ist, kannst du im häuslichen Umfeld lehren.
Zum Schluß noch ergänzend: Den Hund auf seinen Platz zu verweisen, empfinde ich als Strafe. Strafe ist immer ein guter Nährboden für Frust, und dieser Frust wird fokussiert auf den "Strafauslöser" - und das wäre in eurem Fall Barry.
Auseinanderbringen, Auseinanderhalten - und den Hunden eine Alternative zeigen, wie sie von Konkurrenz zu Kooperation gelangen, von der alle profitieren.