Da sind Hundezähne in Mensch oder was genau ist zwicken?
Das ist rassetypisch beim Appenzeller, wie schon Beeblebrox so schön erklärt hat.
In der Schweiz werden die Appenzeller gerne als "Wadenbeisser", bzw. Wadenzwicker bezeichnet, denn genau das tun sie. Sie helfen dem Bauern beim Treiben des Viehs, indem sie den Kühen folgen und diese, wenn sie nicht spuren oder trödeln, mit den Zähnen leicht in die Waden zwicken, d.h. nicht zubeissen.
Wenn ein Appenzeller auf einem Reiterhof einfach so frei herumlaufen darf, so war das ein "Fehlentscheid" der Betreiber, ausgerechnet einen Appenzeller anzuschaffen, denn dann müssen sie damit rechnen, dass dieser seinen ihm angeborenen und angezüchteten Job ausübt, nämlich die Kontrolle übernimmt und Menschen zurecht weist, die sich in seinen Augen nicht "korrekt" benehmen.
Für einen Reiterhof mit Publikumsverkehr wäre sicher ein Berner Sennenhund besser geeignet, wenn es denn schon ein Sennenhund sein soll.
Es bleibt der TE sicher nichts anderes übrig, als mit den Besitzern zu reden, denn die Situation eskaliert sonst bestimmt immer weiter. Entweder wird der Appenzeller hinter einem Zaun sicher vor Besuchern des Reiterhofs abgeschirmt oder sie müssen ihm eine Laufkette einrichten, d.h. ein Draht wird oben z.B. unter einem Vordach befestigt. Darin eingehängt bewegt sich ein Ring hin und her, woran die Kette des Hundes befestigt ist. Somit wäre er nicht ein armer Kettenhund, sondern könnte sich noch rel. frei bewegen, nur kann man seinen Bewegungsspielraum so begrenzen, dass Besucher angstfrei kommen und gehen können. Das hängt halt von den Örtlichkeiten ab, wie man das lösen könnte.