Ich persönlich würde bei einem jungen Hund immer erstmal schauen, was im Darm und in der Bauchspeicheldrüse los ist, also die Elastase im Kot feststellen lassen und auf eine Vielzahl von Pathogenen Keimen und Parasiten untersuchen lassen.
Ein komplettes Kotprofil hilft zusätzlich, mal einen Ist-Zustand zu erhalten.
Wenn der Hund eh zu dünn ist, scheint er auch nicht allzu gut zu verstoffwechseln, was ihm angeboten wird. Ich würde da lieber jetzt gleich umfassendere Diagnostik machen lassen als -zig Futter auszuprobieren, die ich nachher wieder verschenken darf und stochern im Nebel.
Evtl. Lohnt sich auch ein Blutbild, wenn der Hund schlecht gedeiht. Gute Besserung!