Kein Hund braucht SO viel "Auslastung" - es gibt aber Rassen, die machen das gern mit. Aber auch die haben KEIN Problem damit, wenn es Tage gibt, an denen nichts passiert - im Gegenteil, das ist nicht mal ein Nachteil, sondern für Hunde (egal welcher Rasse) echt ein Vorteil.
Wie du an meinem Avatar sehen kannst, hab ich ja auch zwei Arbeitshunde, ich denke also ich weiß, wovon ich spreche. Sie würden dein Programm LIEBEN - aber wären aus anderen Gründen nicht geeignet.
Von Husky oder Jagdhunden wie Laufhunden würde ich absehen, weil die einen extrem ausgeprägten Jagdtrieb mit eher weniger Kooperation in sich tragen. Das könnte durchaus zu unschönen Momenten führen, die im Gebirge auch gefährlich werden.
Ehrlich gesagt, dachte ich direkt an einen Retriever oder einen Airdale-Terrier. Geländegängige, tolle Hunde. Kumpeltypen. Wetterfest. Und: mit viel Kooperation in sich, so dass man sie sehr gut erziehen kann bzgl Jagen. Hochbeinig genug für Schneetouren.
Wenn du dir einen Welpen holst, solltest du dir aber darüber bewusst sein, dass diese ausgiebigen Belastungen erst ab etwa 2-2,5 Jahren in Betracht kommen. Der Hund muss ausgewachsen und sauber, langsam auftrainiert werden, bevor er solche Märsche machen kann.
Aber nochmal - tolles, quasi perfektes Leben, was du da zu bieten hast.
Ein Border-Collie aus einer Show-Linie würde ich übrigens auch für sehr gut geeignet halten vom Wesen her.