Ich würde den Hund überhaupt nicht vom Pferd aus mit der Leine führen. Das empfinde ich als viel zu gefährlich, da sich jedes Pferd mal erschrecken kann und dann ist der Hund schneller platt als man denkt!
Wenn der Hund unbedingt ein kurzes Stück an die Leine muss, dann steig lieber ab und führ Pferd und Hund vom Boden aus. Normalerweise kommt man aber bei einem gut erzogenen Hund mit einem "bei mir" oder "rechts abliegen" aus.
Bisher hatte ich auch nie Probleme damit, dass ein Hund meine Kommandos nicht vom Fußgänger auf den Reiter überträgt, eher im Gegenteil hörten meine Hunde dann meist sogar besser ... allerdings habe ich es auch schon anders gehört. Das musst du halt einfach mal ausprobieren.
Dass dein Hund einen Respektsabstand zum Pferd einhält würde ich eher als positiv bewerten, sei froh darum. Meiner hat leider keinerlei Angst vor den Pferden, im Gegenteil er liebt sie heiß und innig ... Nun muss ich viel Mühe dazu aufbringen, ihm einen gesunden Respekt nahezubringen.
Am Bein hoch springen tut meiner allerdings auch, aber nur damit ich die Leckerlies nicht auf den Boden schmeißen muss, angeleint wird er, wie gesagt, vom Pferd aus nie.