Ich kann nur von menschlicher Gräserallergie sprechen: es gibt kein entkommen 
Es gib Möglichkeiten, damit umzugehen, aber mEn nichts, was wirklich und zu 100% immer hilft.
Es gibt spezielle "Fliegen"gitter, die auch Pollen abhalten können. Außerdem Geräte, die die Luft im Haus säubern.
Es gibt Apps, die einen darüber informieren welche Pollen wie stark fliegen.
Mir hilft bei akuten "Anfällen" immer eine Dusche inkl Haare waschen. Beim Hund natürlich etwas unpraktikabel, aber es gibt mWn extra Shampoos gegen Allergene (also für Hunde).
Das hilft natürlich vor allem bei einer Kontaktallergie.
Während ich drüber schreibe fällt mir ein, dass das beim Hund wahrscheinlicher ist, als was über die Atemwege oder? 
Wenn gar nichts mehr geht kann man über eine Desensibilisierung nachdenken. Die bringt nur leider nicht immer/dauerhaft was und wie genau es beim Hund abläuft weiß ich nicht.
Edit: Beim Menschen ist es durchaus möglich, dass Allergien "einfach so" wieder verschwinden. Das ist aber nicht an bestimmte Altersstufen gekoppelt (wg. "Reaktion darauf mit einem Jahr").