Ich kenne "beide Seiten" - sowohl diejenige zu sein, die ein Tier dabei hat, vor dem andere Angst haben, als auch diejenige zu sein, die sich vor manchen Tieren fürchtet. 
Eine sehr gute Freundin von mir hat wirklich starke Angst vor Hunden. Sie hat nie eine schlechte Erfahrung gemacht, ist die einzige in ihrer ganzen Familie, die so auf Hunde reagiert - aber die Angst ist da. Meistens treffen wir uns irgendwo 'außer Haus', wenn wir etwas gemeinsam unternehmen, aber wenn sie bei mir zu Besuch ist, ist mein Hund in einem anderen Raum und durch ein Kindergitter vom Besuch getrennt (obwohl mein Hund wirklich, wirklich nett mit Besuch ist, aber Angst ist halt nicht rational und ich will natürlich nicht, dass mein Besuch sich fürchtet).
Mein Rüde ist jetzt sechs Jahre alt und genau so lange kennen die beiden sich auch (vom Sehen halt
) - aber erst seit einiger Zeit traut meine Freundin sich, ab und zu mal zum Türgitter zu gehen und ihn an ihrer Hand schnüffeln zu lassen. Für sie ist das ein riesengroßer (!) Schritt und ich finde das total klasse, dass sie sich da immer wieder selbst mit ihrem Angstauslöser konfrontiert, aber es zeigt mir als Hundehalter auch jedes Mal wieder sehr deutlich, wie tief so'ne Angst vor Hunden sitzen kann.
Für mich bedeutet das beim Spaziergang und so: Wenn ich Menschen wie meiner Freundin dadurch helfen kann, dass ich meinen Hund kurz festhalte/anleine, wenn wir sie passieren, dann mach ich das. Selbstverständlich. 
Ich dagegen habe Angst gehörig Respekt vor Pferden. Ich fang nicht an zu schreien oder so, wenn mir welche entgegen kommen (ich frier eher komplett ein und wünsch mich still weit, weit weg...), aber mir wird definitiv extrem mulmig, wenn Reiter in einem schnelleren Tempo als Schritt an mir vorbei wollen.
Auf breiten Waldwegen gehe ich ganz an den Rand; wenn sehr wenig Platz ist, gehe ich vom Weg runter. Durch wirklich nette, absolut verständliche Erklärungen von Pferdebesitzern habe ich gelernt, dass Pferde es als Fluchttiere richtig doof finden, wenn man sich vor ihnen im Gebüsch versteckt und da "herumknistert"
, also achte ich darauf, dass ich vom Weg aus gut sichtbar bin und rufe im Zweifelsfall noch sowas wie "Hallo, nicht wundern, ich gehe hier ein bisschen beiseite" oder so entgegen.
Gegenseitige Rücksichtnahme halt.
Ein paar pöbelnde Idioten wird's wohl immer geben, aber in den allermeisten Fällen klappt das bei uns in der Gegend eigentlich sehr gut - die doofen Begegnungen mit Reitern/Joggern/Radfahrern/Spaziergängern/etc. der letzten Jahre kann ich an den Fingern abzählen.