Mit dem Welpen ist alles okay und er verhält sich nicht ungewöhnlich.
Wenn der Welpe vom Züchter Welpenpads kennt dann pinkeln Welpen schon mal auf jede weiche Unterlage, also z.B. in ihr Bett.
Du kannst wie vorgeschlagen Welpenpads immer näher an die Tür legen aber bis der Welpe verstanden hat, dass nur draußen gepinkelt werden darf ist auch alles weiche was auf dem Boden liegt gefährdet.
Ich würde die Hundebetten durch schnell waschbare Decken ersetzen und in den Garten gehen wenn du einen hast und ansonsten kurze Stecken ohne viel Ablenkung und am Besten immer die gleichen damit er dort nach deinem Welpen riecht.