Ich würde die Tiere auch trennen solange du nicht sicher bist, dass sie sich gegenseitig nichts tun.
Ich habe meinen Hund auch geholt, als schon zwei Katzen hier lebten. Die hatte ich immer schon mal an meiner Kleidung schnuppern lassen, wenn ich vom Welpenbesuch kam, so dass sie sich schon mal an den Geruch gewöhnen konnten.
Als ich Lina dann geholt hab, hab ich sie dann zu den Katzen ins Wohnzimmer gelassen. Die waren erstmal nicht so begeistert. Solange Lina wach war, habe ich meine Katze gar nicht mehr gesehn und meinen Kater nur sehr selten. Wenn Lina schlief, dann waren beide aber doch neugierig und haben geguckt und geschnüffelt.
Als Lina dann etwas älter und frecher wurde, hat sie anfangen die Katzen zu scheuchen, was ich von Anfang an unterbunden habe... Das war quasi ein Full-Time-Job.
Inzwischen verstehen sich die drei aber recht gut. Den Großteil des Tages ignorieren sie sich, ab und zu spielen sie miteinander und kuscheln sogar.
Katzen brauchen oft etwas länger, bis sie sich an etwas neues gewöhnt haben. Wenn du dich weiterhin viel mit ihnen beschäftigst und dem Hund gleich die richtigen Regeln im Umgang mit den Katzen beibringst, dann werden sie sich sicher aneinander gewöhnen und vielleicht sogar Freunde werden.
Ich würde sie nachts auch trennen und wenigstens vorerst beim Welpen schlafen. Ich hatte das Glück, dass ich meine Katzen nicht im Schlafzimmer habe, da mich die beiden Nachts wahnsinnig machen, so dass alle ihren normalen Schlafplatz behalten konnten und er Hund zu mir konnte. Lina hat recht durchgeschlafen, aber gerade die ersten Nächte wars gut, dass sie mich wach machen konnte.