Ich würde der Freundin gegenüber die "Schuld" nicht dem Hund zuschieben ("er benimmt sich unerträglich" etc), sondern dir selbst die Schuld geben. So hat sie mehr Verständnis und fällt nicht in diesen Verteidigungsmodus gegenüber ihrem Hund.
Also einfach sagen, dass du mit ihm überfordert bist und dir die Betreuung nicht mehr zumuten/zutrauen kannst/willst.
Das entspricht ja auch der Wahrheit - man muss ja nicht betonen, dass man nur überfordert ist, weil sich der Hund absolut unmöglich benimmt.
Wenn du das möchtest, kannst du ja anbieten im Absoluten Notfall bei ihr daheim auf ihn aufzupassen. So geht zumindest deine Einrichtung nicht kapput.
Wobei ich vermuten würde, dass er auch ein Theater macht, wenn sie aus der Wohnung geht. Man könnte versuchen, dass du ihn zum Gassi abholst, sie in der Zwischenzeit weggeht und du dann mit dem Hund in ihre leere Wohnung kommst. So erlebt er dieses "Frauchen lässt mich alleine!" nicht (aktiv) mit.