Wenn Hunde beim Alleinesein reinpinkeln, haben sie massiven Stress. Das hat nichts mit "müssen oder nicht müssen" zu tun, sondern ist einfach ein Stressymptom. Wir Menschen kriegen ja auch gerne mal eine nervöse Blase, wenn wir unentspannt sind
Genauso denke ich, sind die anderen Dinge zu deuten. Der Hund ist vermutlich im Haus rumgelaufen, weil er erstmal nach euch gesucht hat. Dass Hunde sich dann ins Bett legen, wo es am intensivsten nach den "fehlenden" Menschen riecht und sie sich evtl. in diesem Moment am sichersten fühlen, ist auch nicht so ungewöhnlich.
Meiner Meinung nach müsstet ihr den Hund erstmal in Ruhe ankommen lassen, bevor es mit dem Alleinebleiben losgeht. Könnt ihr keinen Sitter organisieren vorübergehend? Notfalls muss der eben bezahlt werden.. und dann in kleinen Schritten üben, nicht direkt 5 Minuten, falls der Hund das noch nicht mitmacht. Rausgehen und sofort unmittelbar wieder reinkommen, bis der Hund dabei ganz entspannt ist und nicht mehr groß reagiert. Dann die Zeiten langsam steigern. Vielleicht hilft es auch, wenn du annfangs ein getragenes T-Shirt mit ins Körbchen legst, damit er deinen Geruch bei sich hat.
So oder so braucht ihr einen Plan B, falls es in der kurzen Zeit eben doch nicht funktionieren sollte mit dem Alleinsein.