Hallo und willkommen im Forum 
ich kann mich hier Jasmin nur anschließen und du sagst es ja selbst, sie hat sich noch gar nicht richtig bei Euch eingelebt und ist demnach auch nicht gar nicht wirklich bei Euch angekommen. Noch dazu war sie kurz im TH und kam von woanders her... das alles ist viel Stress und unheimlich verunsichert.
Wenn ich so lese, welche Situationen du da beschreibst, bleibt bei mir schlichtweg der Fakt, du hast eben da eine sehr sensible und ängstliche Maus. Das erfordert unglaublich viel Geduld, ebenso sehr viel Zuwendung und Zeit, damit deine Maus vertrauen aufbauen kann und nach und nach Ihre Unsicherheit und Ängst verliert.
ABER ... lass dich jetzt nicht davon ins Bockshorn jagen und zweifel auch nicht daran ob du jetzt alles falsch machst... mach dich gedanklich einfach mal frei davon und drauf gefasst, das so eine Pelznase vor dir bereits 2 Jahre geprägt wurde und man eben nicht weiß, was sie alles erlebt hat.
Das ist im Endeffekt auch wie bei einem Welpen... du musst erstmal deinen Hund "lesen" lernen, verstehen wie und warum sie sich in bestimmten Situationen verhält und dann Ansatzpunkte suchen (und hier im Forum gibt es ne Menge Leute die dir da mit Ratschlägen zur Seite stehen können) wie du die Dinge anpacken kannst (mit deinem Bruder und deiner Ma)
Ich denke für den Anfang ist ultrawichtig, dass diese Hündin sich ersteinmal im Haus einlebt und sie den Alltag dort mitbekommt, sich da sicher fühlt und auch aufgehoben. Und hier kannst du schon bestimmte Verhaltensmuster studieren... wie die Fresssituationen (eventuell wäre Jasmins Vorschlag mit dem Barfen ein guter Ansatz) ... als Beispiel. Vieles pendelt sich da schon recht gut ein, je länger die Maus da ist und mit Euch lebt.
Was die Probleme beim Spazierengehen angeht... ist es möglich sich Wege zu suchen oder Tageszeiten, wo wenig los ist und etwas mehr Ruhe herrscht? Ich seh es einfach so, jedes Problem, dass du da aufführst steht für sich allein und muss mit Geduld und Viel Zeit langsam nach und nach angegangen werden. Sicher kann dir hier eine gute Hundeschule unterstützend zur Seite stehen, aber dennoch würde ich an deiner Stelle erstmal damit warten und sie ankommen lassen. Besprich doch auch mal mit deiner Ma und deinem Bruder, wie man was angehen könnte... um erstmal ihr Vertrauen zu gewinnen. (vorallem damit ihr alle drei an einem Strang zieht) Finde heraus worauf sie Futtertechnisch total abfährt... sei es Leberwurst, Käse, oder was weiß ich für Leckerchen... (so könnte man die Futtersituation über den Tag verteilen, sie Frisst und so kannst du recht gut deine Maus an Euch binden und ihr vertrauen langsam aufbauen) Im Grunde sehe ich es so, im Moment müsst Ihr Euch viel mit ihr beschäftigen... abwechselnd, aber stetig, das sie immer wieder die Bestätigung bekommt, sie gehört jetzt zu Euch...
Wie reagiert sie denn allgemein so auf dich... freut sie sich wenn du kommst? Oder reagiert sie eher verhalten? Wie reagiert sie wenn du sie lobst und dich freust? Wie reagiert sie wenn du sie berührst?
Ich frage das, aus dem einfachen Grund, einen Ansatz für diesen Hund zu finden. 
Liebe Grüsse
Pandora