m.e. ist alles, was du beschrieben hast im prinzip der sog. "jagdtrieb".
ob der hund nun einem geworfenen ball nachläuft, einem vogel nachjagt und nach ein paar metern abdreht, einem jogger nachrennt oder tatsächlich rehe/hasen hetzt ist völlig egal.
auch ob er dabei erfolg hat, ist egal.
wenn man es ganz genau nimmt ist ja auch der sog. "hütetrieb" nix anderes.
wie ausgeprägt dieser instinkt ist oder wie ausdauernd der hund jagd/hetzt ist ebensowenig relevant.
die frage wäre eher, wieviel "jagdtrieb" kann man als otto-normalverbraucher-hh im ganz normalen alltag tolerieren und wie geht man damit um, sprich: wie händelbar ist mein hund für mich, wenn er jagd/hetzt.
also: rennt er allem hinterher, was sich bewegt, ohne rücksicht auf verluste oder kann ich diesen "trieb" steuern oder sogar für mich in geziehlte bahnen lenken? ist der jagdimpuls kontrollierbar oder so stark ausgeprägt (event. auch durch schon vorhandene "erfolge" - m.e. zählt dazu auch schon das hetzen von wild in kurzen sequenzen - selbstbelohnend!) dass er nicht mehr kontrollierbar ist?
manche hunde jagen ihr leben lang höchstens mal einem schmetterling oder dem geworfenen bällchen hinterher - andere allem, was sich in ihrem blickfeld bewegt. dazwischen gibts alle möglichen abstufungen.
manche rennen ein paar meter und drehen ab - aber andere wiederum hetzen so lange, bis sie irgendwann tatsächlich jagderfolg haben....
es liegt an uns, diesen "trieb" über erziehung, auslastung, beschäftigung und training so zu lenken, dass er stets händelbar bleibt.