Für mich klingt es, als würde deine ehemalige Straßenlady auf die anderen Leute zugehen, um sie anzubetteln. Dass sie früher ihren Lebensunterhalt so verdient hat und deshalb draußen wieder in das Muster fällt (selbst wenn es heute überflüssig ist und es kein Futter mehr gibt). Leute = fressen = ganz viel Einsatz zeigen, damit die was geben.
Jedenfalls ist das, was sie zu den fremden Leute zeigt, keine Bindung! Insofern musst du keine Konkurrenz fürchten.
Mir scheint, dass deine Hündin gelernt hat, sich draußen alleine durchzuschlagen. Sie nimmt deine Kontaktangebote im Haus (Sofakuscheln usw) gerne entgegen, das sind neue und schöne Erfahrungen mit dir. Aber draußen lauern die alten Straßenhundmuster.
Das Weglaufen draußen würde ich deshalb auf jeden Fall mittels Leine oder Schleppleine unterbinden. Jedes Weglaufen/Außersichtlaufen bestätigt die alte Straßenhundunabhängigkeit bei deiner Hündin und untergräbt die Bindung zu dir. (Und: Einen Windhund draußen von der Leine zu lassen ist keine Selbstverständlichkeit! Unendliche Verlockungen lauern...)
Punkto Ignorieren: Souveräne Alpha-Tiere ignorieren viel(es). Meine unsichere Hündin fühlt sich sehr wohl (da sicher) bei Hunden, die sie ignorieren! Ignorieren muss keine Strafe sein, sondern kann auch zum Ausdruck bringen, dass alles in Ordnung ist. So gesehen ist manchmal weniger mehr.
Ich persönlich glaube nicht, dass uns ein Hund so liebt, wie wir ihn lieben. Aber er kann eine Bindung eingehen, weil ihm dies in seiner Evolution Vorteile gebracht hat (auch Straßenhunde leben meist in Rudeln). Diese Bindung können wir dann als Liebe erleben. Selbst wenn deine Hündin in ihrer Prägezeit Menschen nur als Futterspender erlebt hat: Zu Rudelmitgliedern ist sie vermutlich Bindung eingegangen. Daran kannst du anknüpfen. Vielleicht kann das neue Buch von Patricia B. McConnell helfen, es heißt "Liebst du mich auch?"