Die Eigentümerversammlung (nicht die Hausverwaltung) kann gegen Haustierhaltung stimmen. Soweit ich weiß, ist rechtlich aber ein generelles Verbot im Mietvertrag nicht möglich, inwieweit da ein generelles Verbot durch die Eigentümerversammlung möglich ist, müsstest du dann klären.
Die Hausverwaltung verwaltet nur. Die kann nichts ohne die Eigentümer bestimmen.
Moment - dürfte die Eigentümerversammlung theoretisch auch selbst in der eigenen Wohnung lebenden Menschen die Haustierhaltung verbieten?
Beispiel einer ehemaligen Mietwohnung in der ich Mieterin war.
Innenhoflage, alle 14 Wohneinheiten (so 4-6 Wohnungen pro Einheit) U-förmig um eine große Gemeinschaftsrasenfläche herum gebaut. Richtig nett durchdachte Struktur und klar als Privatgrundstück ausgeschildert.
Hundehaltung wäre nicht möglich gewesen, obwohl unser Vermieter und Eigentümer unserer Mietwohnung nichts dagegen gehabt hätte und auch keiner der anderen drei Parteien im Haus. Ich hatte damals noch regelmässig meinen Sharinghund bei uns zuhause (mind. 2Tage/Woche) und es war überhaupt kein Problem, weil die Nachbarn in unserer Wohneinheit alle hundefreundlich waren. Unsere Nachbarin (Eigentümerin) unten hatte ebenfalls regelmässig einen Hund aus der Familie in Betreuung.
Aber keiner der Eigentümer dieser Wohnanlage hatte einen eigenen Hund/Hunde, weil auf der Eigentümerversammlung klar dagegen gestimmt und das als Beschluss festgehalten wurde - keine Hundehaltung. Es gab daraus resulierend auch keinen Mietvertrag der Hundehaltung erlaubt hätte.
Tierhaltung kann ja nicht mehr willkürlich verboten werden, aber ich würde mich nicht wundern wenn das gerne als Grund genommen wird Hundehaltung abzulehnen.
Ob das rechtlich bis ins Detail korrekt ist 
. Das ist auch mein Wissensstand von 2016, seitdem nicht mehr damit beschäftigt.
Aber unterm Strich würde ich mich immer vergewissern, bevor ich eine Wohnung kaufe, ob die Eigentümergemeinschaft Hundehaltung ausgeschlossen hat. Weil es geht nicht immer nur um Recht im juristischen Sinne, sondern auch um das Miteinander.
.