Die Schleppleine hat ja eigentlich den Sinn, zu verhindern, dass der Hund abhaut. Also entweder immer in der Hand halten (und dann auf und ab wickeln je nach Entfernung zum Hund, damit der nicht mit Anlauf ins Leinenende knallen kann) oder schleppen lassen und drauf treten, wenn der Hund durchstarten will. Für letzteres muss die Leine aber deutlich länger sein, damit du noch eine gewisse Sicherheit für deine Reaktionszeit hast und die Leine darf natürlich nie außerhalb deiner Reichweite sein.
Ich glaube auch ehrlich gesagt nicht, dass dein Hund mit der Welt überfordert ist und ziellos herum irrt, der wird einfach fröhlich stöbern, sprich jagen. Doof ist halt, dass sich das Verhalten ordentlich festigt, wenn der Hund ständig abhaut und sich einen ordentlichen Adrenalinkick holt. Mal abgesehen davon, dass das natürlich gefährlich für den Hund und Sch... fürs Wild ist.
Daher erst mal grundsätzlich Leine in der Hand behalten. An der Orientierung an dir arbeiten und Regeln für den Freilauf etablieren (z. B. auf dem Weg bleiben, bei auftauchenden Reizen Blickkontakt aufnehmen etc.). Es gibt hier auch einen Thread zum Thema Antijagdtraining und auch gute Bücher zu dem Thema.
Ob der Hund jemals sicher ohne Leine laufen kann, kann man mMn jetzt noch nicht sagen, wenn sie erst so kurz bei dir ist und in der Zeit schon massig Jagderfolge hatte. Kann gut sein, dass man mit einem strukturierten Training noch viel erreichen kann. Kann aber natürlich auch sein, es bleibt ein Hund, wo das nie verlässlich klappt. Dann muss man halt schauen, dass der Hund trotzdem mal rennen kann. Vielleicht findet man das ein oder andere Gebiet, wo Freilauf streckenweise möglich ist. Ansonsten umzäunte Flächen (Garten, Hundeplätze o. ä.), wirklich lange Leinen, joggen, radfahren...