Ich selbst habe meinen Hund noch nicht als Reitbegleithund mitgenommen (wird wohl auch nie passieren, aber das ist ein anderes Thema), habe mich damit aber schon sehr beschäftigt.
Zuallererst finde ich die Schleppleine überhaupt nicht passend, alles ab 3 Meter ist meiner Meinung nach zu lang. Was ist, wenn der Hund plötzlich nach rechts abbiegt und die Leine sich um die Beine vom Pferd wickelt, oder (selbst schon gehört) der Hund durch die Schlepp einmal das Pferd "einwickelt" und man erstmal schauen kann, wie man das Chaos jetzt wieder beseitigt (abgesehen von der Verletzungsgefahr, für alle!).
Flexileinen finde ich auch nicht gut, auch wenn ich schon häufiger welche damit gesehen habe. Ich finde, da ist einfach das Verletzungsrisiko viel zu hoch, egal wie lieb der Hund doch sonst ist.
m.M.n sollte der Hund nur wirklich frei mitkommen, das setzt natürlich voraus das er wirklich gut hört.
Das heißt er darf sich nicht von dem Hund da drüben ablenken lassen, der sich gerade so schön hochspielt, oder zu fremden Menschen rennen. Er soll auch nicht plötzlich im Wald verschwinden und mal kurz jagen gehen, auch wenn er gleich wieder kommt. Du hast genauso viel Verantwortung wenn du auf dem Pferd bist wie sonst auch, wenn nicht sogar mehr, denn da kannst du nicht einfach deinen Hund von der fremden Person wegziehen oder deinen Hund im Wald suchen gehen.
Wenn man den Hund an der Leine haben will, dann wirklich so, daß er "Bei Fuß" geht, also kein Ziehen etc. Welche Leine man da nimmt, ist egal. Aber auch da muss man schauen, das man niemanden gefährdet. Wenn das Pferd plötzlich zu Seite springt weil es sich erschreckt und der Hund auf der Seite ist, geht es nicht gut aus. Da muss man sich wirklich sicher sein, daß man ein verlässliches Pferd hat (obwohl man diese absolute Sicherheit wohl nie haben kann). Man kann dem Hund auch ein "Hopp" Kommando beibringen, sodass er sich mit den Vorderpfoten am Pferd hoch stellt, sodass man dann ganz bequem die Leine dran - oder abmachen kann.
Das heißt, erstmal alles vom Boden aufbauen, sodass alles sitzt, bevor man sich in den Sattel schwingt. Und zur anderen Reiterin mit dem Labrador: Natürlich gehört sich so etwas nicht und ich möchte sie nicht verteidigen, jedoch hat sie schon gesagt das ihr Hund frei läuft, und vielleicht dachte sie, Kontakt wäre kein Problem (für manche ist ein Hund an der Schleppleine nicht angeleint, sondern "frei"), was du hättest deutlicher kommunizieren müssen. Nächstes Mal würde ich ihr einfach klar machen, was du möchtest und was nicht.
Ansonsten kann Rappelina bestimmt noch was dazu sagen 