Freilauf im Garten

Ich weis nicht, ob ich mein Thema im richtigen Forum eröffnet habe oder ob es eher woanders besser wäre, aber ich schildere euch einfach mal mein Anliegen:

Wir haben einen Recht großen Garten, der von einer Hecke aus Abendländischen Thuja umgeben ist. Unser Problem ist, dass unsere Hündin, wenn sie im Garten ist und z.B. eine Katze sieht, dieser nachrennt und versucht, sie zu erwischen. Die Hecke bringt da natürlich nicht viel, durch die rennt sie einfach durch. Unsere tollen Nachbarn haben sich aber in den letzten 2 Monaten Katzen angeschafft, und zwar ungefährt 10-12(!!) Stück. Nun können wir unsere Hündin fast nicht mehr ohne Leine in den Garten lassen, da sich einige dieser Katzen mit Vorliebe in unserem Garten aufzuhalten scheinen.
Meine Frage ist, welche Art von Zaun könnte man da empfehlen? Wir wollen natürlich unter keinen Umständen, dass sich Sammy verletzt oder ähnliches. Sie ist zwar mit 59cm eine recht große Hündin (Airedale-Terrier), doch ein normaler Lattenzaun hilft da auch nicht viel. Hinzu kommt, dass es preislich nicht gerade der teuerste Zaun sein sollte, da wir ungefähr 450m Zaun benötigen.
Welche Zäune habt ihr und mit welchen habt ihr die besten Erfahrungen gemacht? Was ist also empfehlenswert?

Vielen Dank schonmal im Voraus!