Ich kann nur aus Babysittererfahrung sprechen 
Also keine Rund-um-die-Uhr-Stress-Erfahrungen. Für mich sind die Kids Erholung und Abschalten.
Aber gerade mit einem Jahr finde ich es schwierig... Der Kleine beim Babysitten ist im Oktober zwei geworden. Ab nächsten Monat nehme ich meinen Welpen mit zum Sitten. Ich hätte es vor einem Jahr nicht von Anfang an gemacht. Bei dem "Großen" (jetzt 4) gar kein Problem. Der ist sehr "vernünftig", man redet mit ihm über solche Dinge und kann ihm viel erklären.
Aber der Zwerg war mit einem Jahr grad in den Altern, wo er die Katzen dort (seiner Meinung nach) erreichen konnte und dies auch versucht hat. Sobald sich die Möglichkeit ergab: Ab in die Richtung, quietschen, kreischen. Hat er sie wirklich mal zu fassen gekriegt, dann ziemlich grob mit ins Fell krallen oder am Schwanz ziehen (natürlich nicht bös gemeint).
Die Katzen sind immer geflüchtet. Wäre mir nicht so sicher, ob ein Hund (je nach Charakter), da nicht auch mal schnappt.
Jetzt mit zwei garantiere ich natürlich auch nicht, dass er nicht mal hinrennen und sich draufstürzen will. Aber ich lasse die Kids ohnehin keine Minute alleine, wenn ich da bin. Schon gar nicht mit Hund.
Nicht, dass da von vorne rein beim Hund was fehlverknüpft wird. Und schon gar nicht, dass doch mal was passiert!!
Aber er ist jetzt in einem Alter, wo er sich diese Dinge besser erklären lässt und auch Verständnis dafür hat, was Lebewesen sind und wie man die zu behandeln hat. (Nochmal: Ich würde nie garantieren, dass er das nicht mal vor Freude vergisst, was der Hund jetzt grad mag und was nicht).
Außerdem finde ich es da angenehm, dass er jetzt zwei Mal die Woche in den Vorkindergarten geht, ab Sommer Vollzeit. Da lässt sich das meiner Meinung nach besser vereinbaren.
Ich würde nämlich gerade am Anfang auch mal nur Zeit für den Hund haben wollen, wo nichts dazwischen platzt.
Und das geht meiner Erfahrung nach bei Kindern nicht. Der Große dort zum Beispiel kann sich kaum mal 3 Minuten beschäftigen, ohne einem was zeigen zu wollen, möchte, dass man mitspielt usw. Es wird besser, weil er es auch immer bewusster versucht, aber es fällt ihm sichtlich schwer. Der Klene wiederum hat damit keine Probleme. Der ist auch mal mit sich selbst zufrieden (mag am Zweitkind-Status liegen). Wie auch immer: Kinder sind eben grundverschieden. Bei dem einen mag es mit 1, 2 gut möglich sein mit neuem Hund. Bei anderen würde ich es mir nicht "antun". Kommt ganz auf den Charakter an.
Meine Variante wäre eben auf den Kindergarten zu warten. Wobei man da mit ggf. zweitem Kind schon gucken muss und du ja auch geschrieben hast, du gehst dann wieder arbeiten. Ist natürlich von dem Aspekt her eine logische Überlegung.
Aber meine Erfahrung war wirklich: Der Klene (ich passe auf, seit er 3 Monate ist, am Anfang natürlich mit Mama in der Nähe!!) war im ersten Jahr deutlich "einfacher". Nicht im negativen Sinne, aber sie fordern einfach mehr, wenn sie älter werden. Haben eigene Ideen, wollen nicht mehr alles, was man selbst oder der große Bruder grad will, setzen ihren Kopf durch. Und das wird eher mehr als weniger
Nur meine Meinung dazu 
Zu schaffen also, natürlich! Würde ich es wollen? Ich denke nicht... (zumindest nicht, ohne die Entwicklung des Kindes abzuwarten).
