Naja, wenn du mit ihm Wettrennen machst, ist das natürlich das beste Spiel überhaupt. Das würde ich in jedem Fall vermeiden, gerade drinnen, wo es nicht um Leben und Tod geht. Dann frisst er halt ein paar Flusseln. Vielleicht wird das aber auch langweilig, wenn du dem nicht mehr so enorm viel Aufmerksamkeit schenkst.
Ansonsten würde ich mal über einen Futterwechsel nachdenken, wenn er so gerne Haare frisst. Thorin hat die ersten Tage mit dem Futter aus dem Tierheim (das er nicht so gut vertragen hat) auch ALLES gefressen. Anderes Futter, das er besser verträgt und das Problem hat sich in 2 Tagen erledigt bzw. rückte in den Rahmen von "völlig normal für einen Welpen und er gibt es wieder ab oder lässt es fallen, wenn ich ihm das sage".
Ich finde trotzdem, dass es nach recht viel klingt, was du machst.
Ein Gitter ist aber sicherlich schonmal eine gute Idee.