Schuhe finde ich nicht so gut, weil Hunde auch über die Pfoten schwitzen. Wenn du Asphalt gar nicht vermeiden kannst, würde ich die Pfoten vor dem Gassi kurz in Wasser tunken. Du kannst auch eine Wasserflasche mitnehmen und vor dem Rückweg dann nochmal die Pfoten damit nass machen. Ansonsten wie die anderen bereits gesagt haben, besser nur Gassi gehen, wenn es kühler ist, also morgens und spät abends. Und vielleicht auch mal drauf achten, ob es nicht einen Gehweg mit Betonpflaster gibt, Beton wird nicht ganz so heiß wie Asphalt.
Für diesen konkreten Fall ist Wasser nicht geeignet. Wenn der Asphalt zu heiß für trockene Pfoten ist, dann ist er erst recht zu heiß für nasse Pfoten.
Berührung mit heißen Flächen ist besser auszuhalten, wenn kein Wasser im Spiel ist. Mit Wasser zwischen Pfote und heißem Asphalt wird das noch unangenehmer, denn Wasser ist ein sehr guter Wärmeleiter und würde die Hitze des Asphalts noch schneller an die Pfoten weiterleiten. Im schlimmsten Fall führt es sogar zu Verbrennungen, die ohne Wasser vielleicht nicht aufgetreten wären.