Also ignorieren würde ich das Verhalten jetzt nicht, das ist leider selbstbelohnend. Aber ich würde wie schon beschrieben mit Umorientierung arbeiten. Je nachdem, ob er das schon kennt, müsstet ihr das aber erstmal außerhalb des Katzenkontext mit ihm üben. Also Hund ansprechen (du musst dir in dem Moment sicher sein, dass er guckt) und wenn er reagiert fliegt sichtbar ein Keks hinter dich, sodass er anschließend mit dem Hintern zu dir steht. Noch bevor er sich automatisch zu dir umdreht, wieder den Namen nennen (oder falls der schon abgenutzt ist, irgendein anderes Wort als Aufmerksamkeitssignal) und wenn er reagiert, wieder nen Keks hinter dich werfen. Und das dann mit steigender Ablenkung üben. Wenn ihr mal (zufällig, nicht als Training) an den Katzen vorbei lauft, bei ruhigem Hinwenden oder ignorieren belohnen, wenn er aufgeregt ist, Umorientierungssignal und dann entweder Keks oder es war noch zu früh und ihr müsst weiter üben.
Ich würde ihn nicht aus dem Schlafzimmer ausschließen, wenn er das nicht gewöhnt ist. Aber das ist ja auch eine super Möglichkeit für Training nebenbei. Einfach ins Schlafzimmer gehen, als wäre es das normalste von der Welt. Je nachdem, wie nah sich Katzen und Hund im Worst Case dabei kommen, würde ich die Tür anfangs sicherheitshalber lieber schließen. Wenn er hinter der Tür bellt, weil er die Katzen hört, abbrechen wie gewohnt. Falls er einen Abbruch kennt. 😬 Ansonsten den auch erstmal separat trainieren. Oder ihn ins Körbchen schicken oder was immer er eben kann.
Ebenso die Situation „Hund allein im Zimmer lassen, aber in Hörweite bleiben“: da ist Nachholbedarf beim Üben, das hätte er idealerweise vorher schon gekonnt. Das ist jetzt erstmal ne Menge Input, aber es wird sich lohnen, nicht nur, was die Katzen betrifft.