Ich denke, Trauer ist für Jeden unterschiedlich und verläuft außerdem in Phasen.
Wenn eure Hündin durch ihre Krankheiten an ihrem Lebensende eine große Einschränkung war, ist es doch vollkommen nachvollziehbar, dass man erst einmal „erleichtert“ ist, wenn diese Einschränkung wegfällt. Das hat ja aber nicht direkt etwas mit deinen Gefühlen für deine Hündin zu tun.
Die Phase des Vermissens wird sich unter Umständen anschließen, wenn ihr im neuen Alltag richtig angekommen seid.
Beim Tod meines Opas ging es meiner Mama so. Sie hat ihn ja jahrelang nach dem Tod meiner Oma mitversorgt. Also er war nicht pflegebedürftig oder so, aber dennoch hat sie ihm einfach viel abgenommen, ihn bekocht, etc. Alles neben dem Job her. Da war es auch erstmal Erleichterung. Die Trauer kam danach.