Ich würde den Labrador adoptieren und zwar aus dem Grund weil ihr gern auf die Hundewiese mit dem Hund möchtet. Dort wird sich der Labrador als kontaktfreudiger Hund wohlfühlen.
Die Sozialisierung kann man noch nachholen weil ein Labrador grundsätzlich eine freundliche Rasse ist. Mir ist bei meinen Hunden lieber wenn sie bei Hundekontakten etwas zurückhaltender sind als zu aufdringlich. Damit können Fremdhunde erfahrungsgemäß besser leben als damit "belästigt" zu werden.
Dazu, dass der Hund schon im dritten Zuhause lebt: Manchmal haben Hunde einfach "Pech" und sind zur falschen Zeit am falschen Ort. Mein Herman hat innerhalb von sechs Monaten viermal sein Zuhause verlassen müssen und das zweimal weil man keine Zeit mehr für ihn hatte. Es kann natürlich auch immer sein, dass die Menschen mit dem Hund überfordert waren.
Beim Schäferhund würde mich stören, dass er nicht alleinbleiben kann, es bei dir aber muss. Meistens lernen Hunde das Alleinbleiben, es gibt aber auch welche die regelmäßig die Wohnung umdekorieren oder die Nachbarschaft zusammenbellen.