Ganz einfach:
Katzen sind sehr territorial bezogen und extreme Gewohnheitstiere.
Katze beim arbeiten allein lassen ist meist kein Problem. Katze von jemanden in ihrem Heim füttern lassen geht oft auch. Ich kenne aber auch viele Katzen, die sich dann bei fremden Leuten kaum zeigen.
Problem ist Katze woanders hinschaffen und dort betreuen lassen, das ist purer Stress, auf den viele extrem reagieren.
Hier soll der Hund aber 6 Wochen betreut werden, das setzt vorraus, dass der Hund natürlich zu der Betreuung zieht. Das geht mit Hunden, mit Katzen aber meist nicht, die leiden dann extrem und das ist der große Unterschied.
Wird der Hund in der Betreuung im Alltag integriert, man beschäftigt sich dort mit ihm,... haben Hunde mit einem Ortswechsel weniger Probleme als eine Katze und sind in dieserlei Hinsicht unproblematischer. Katzen neigen dann dazu ihren Unmut mit Unsauberkeit, Fressunlust,... kund zu tun. Nicht alle, aber so im groben.
Ich finde das auch schwierig, wenn der Hund jetzt schon solche Probleme hat. Daran sollte man arbeiten, gerade Beagle sind ja dafür bekannt nicht zwingend gute Alleinbleiber zu sein.
Damit geht der neue Job ganz schön ins Geld (Betreuung während der Woche > Vollzeitarbeit + Betreuung in der Abwesenheit).
Ein Hund hat aber kein ausgeprägtes Zeitgefühl, der merkt nicht ob es jetzt die Standard 1-2 Wochen Urlaub sind oder eben 6.
Mir wäre aber bei einer so langen Zeit wichtig, den Hund privat unterzubringen und nicht in einer Pension,... Dann kann man auch den Alltag besser besprechen, es kann individueller auf das Tier eingegangen werden, damit die Umstellung nicht so schwer fällt. Und da muss man erstmal jemanden finden, der einen Hund solange aufnimmt, der nicht mal kurz allein bleiben kann, sowas schränkt den Alltag schon ein.
Hat der Mitbewohner darüber denn schonmal nachgedacht: Kosten, Aufwand, Art der Betreuung,...?