Also erstmal:
Ein Hundeplatz ist erstmal kein öffentliches Gelände, sondern Privatgrund. Genau wie andre Sportstätten auch.
Ausnahmen sind Plätze die der Stadt gehören und auch explizit als öffentlich ausgewiesen sind.
Dann ist ein Training normalerweise auch keine öffentliche Veranstaltung.
Zweite Sache ist, dass meines WIssens zwar grundsätzlich entschieden wurde, dass Tiere kein Persönlichkeitsrecht haben und damit auch fotografiert und veröffentlicht werden dürfen - mit einigen andren Voraussetzungen.
Es ist allerdings auch so, dass du durch ein Bild von einem Tier, dass z.B. Rückschlüsse auf den Halter bzw dessen Haltungsweise zulässt, durchaus das Persönlichkeitsrecht des Halters tangiert werden kann und es daher auch nicht ohne Einverständnis veröffentlicht werden darf. Ist ähnlich wie beim Tierarzt... grundsätzlich hat der keine Schweigepflicht, wenn du davon aber auf den Eigentümer schließen könntest, darf er dir nichts sagen.
Anders wirds nun bei Prüfungen, Turnieren, Ausscheidungen. Bei Turnieren mit Pferden geht man davon aus, dass es sich um eine öffentliche Veranstaltung handelt und ich persönlich wende das auch auf Prüfungen beim Hund so an. Also, Fotos, auch mit Menschen drauf erlaubt.
Fernab vom rechtlichen:
Ich ganz persönlich habe mich darauf verlegt, grundsätzlich keine Bilder von anderen Hunden oder meiner Hunde mit anderen Menschen darauf ungefragt irgendwo zu veröffentlichen. Eigentlich habe ich schon ewig keine Bilder mehr von fremden Hunden irgendwo eingestellt, wenn ichs recht bedenke. Wenn ich das mache, dann hole ich mir im Idealfall (wenn ich denjenigen nicht wirklich sehr sehr gut kenne) irgendwie schriftlich (normal per Email) die Einverständnis des Eigentümers, dass ich das darf. Es ändern sich Meinungen halt auch gerne mal und dann weiss man nichts mehr von manchen Dingen...
Ich hatte zum Beispiel mal den Fall, dass ich den Hund eines Vereinskollegen fotografiert und nach Absprache ein einzelnes Bild in der fotocommunity hochgeladen habe. Die Kommentare waren eigentlich sehr positiv, bis auf einen, der fand, dies wäre nicht die passende Beschäftigung für die Rasse. Fast 3 Jahre später, dass Mitglied war mittlerweile aus dem Verein ausgetreten, bekam ich eine absolut unverschämte und patzige Email, in der mir noch gedroht wurde, falls ich das Bild nicht sofort entfernen würde. War mir eine Lehre, denn die Zusage hatte ich natürlich nicht schriftlich.
Generell sollte man sich halt schon vor Augen halten, dass es nicht jeder schätzt, wenn Bilder seiner Tiere irgendwo ohne sein Wissen im Netz rumgeistern. Womöglich noch in irgendwelchen komischen Zusammenhängen. Je nachdem, worum es geht, kann ein achtlos eingestelltes Foto / Video auch mal ziemliche Folgen für andere haben und das muss eigentlich nicht sein. Ich persönlich bin da bei meinen HUnden auch sehr pingelig und wünsche von manchen Leuten überhaupt keine Fotos und erst recht nicht, dass diese dann irgendwo eingestellt werden, wo ich keine Kontrolle mehr darüber habe. Ich bin da einfach ein gebranntes Kind (nicht nur wegen des Erlebnisses oben, sondern auch einiger anderer Dinge die ich mitbekommen habe).
Also, Einverständnis einholen und schon ist man auf der sicheren Seite... denn selbst wenn man im Recht wäre, wenn die Leute kein Vertrauen in einen haben, dann wird man auch ganz schnell keine Motive mehr haben 
