Solange ein Hund in der Nähe des Besitzers ist und nicht jagt wird ihn wahrscheinlich kein Jäger erschießen. Wobei es wirklich vollkommen egal ist ob er "hütet", jagt oder "spielen will", sobald ein Hund einem Wildtier hinterherläuft/-hetzt zählt es als jagen.
Die meisten Jäger schießen aber auch nicht bei jagenden Hunden sofort drauf los, sondern nur wenn es oft vor kommt und Gespräche mit dem Halter absolut sinnlos sind.
Aber es gibt eben nicht nur die netten Jäger, es gibt unter den Jägern auch Hundehasser, die sich über jede Gelegenheit freuen einen Hund schießen zu dürfen.
Es gibt sicher (vereinzelte, sehr seltene!) Fälle wo ein Hund 50m einem Bällchen hinterherjagt oder einfach nur zum Spaß einige Meter sprintet und erschossen wird.
Entweder weil die Situation blöd fehlinterpretiert wird oder weil ein hundehassender Jäger sich über jede ansatzweise als "Jagd" interpretierbare Situation freut und sie zum Schießen ausnützt.
In einem Dorf wo ich früher gewohnt habe gab es auch einen Jäger der Giftköder für Hunde ausgelegt hat. Der hat sich bestimmt auch über jede Gelegenheit gefreut einen Hund erschießen zu können. Zum Glück war der schon ein paar Jahre tot als wir dort hin gezogen sind.
Ich würde in jedem neuen Waldgebiet alle Hundehalter mit denen man so ins Gespräch kommt fragen wie das in der Gegend so mit den Jägern ist. Diejenigen die schon lange da wohnen werden bestimmt ihre Erfahrungen dazu haben und dir berichten wie schießwütig die Jäger in der Gegend sind.