1. Ich kenne nur einen Minibullterrier und der ist ein echt lieber, aber auch sehr aktiver Hund. Ich glaube nicht, dass diese Hunde dringend Hundesport machen müssen, aber im Gegensatz zur Old English Bulldog fordert diese Rasse doch deutlich mehr Bewegung ein. Viele Leute erkennen auch den Unterschied zwischen einem Minibullterrier und einem Bullterrier nicht, also solltet ihr gewappnet sein für eventuelle Unfreundlichkeiten :/
2. Zum Puggle kann man nicht so viel sagen, da man da sowohl Charakterlich, als auch vom Aussehen viel oder wenig Beagle oder Mops mitbekommen kann. Ihr könnt halt auch nicht wirklich Sicher sein, dass nicht noch was anderes mitgemischt hat, wenn ihr einen Hund ohne Papiere nehmt. Wenn euch sowohl ein Mops in Aussehen und Charakter völlig zusaget als auch ein Beagle in beidem und ihr trotzdem damit leben könntet, wenn der Opa doch ein z.B. Jack Russell oder eine Französische Bulldogge war, und nur dann würde ich in der Richtung weitergucken. Ich bin mich auch nicht Sicher wie seriös die Angebote solcher Extramischungen sind, aber das müsst ihr euch natürlich selbst überlegen und entscheiden :)
Ich kenne übrigens mehrerer Beagles und Möpse, daher kann ich ja zu den beiden was sagen:
Mops - ich finde hier ist das Aktivitätslevel sehr unterschiedlich, Hundesport macht keiner der mir bekannten. Einige sind halt eher so wie man sich einen Mops vorstellt, ich kenne aber auch zwei Exemplare, die sehr glücklich damit sind mehrere Stunden am Tag übers Feld zu düsen. Im Sommer (und je nach Linie auch sonst) gibt es hier natürlich die Problematik mit dem Atmen. Möpse sind im allgemeinen sehr anhänglich und fast alle die ich kenne, haben kleine bis massive Probleme mit dem alleine bleiben. Auch bellen kann ein Problem werden.
Beagle - nicht wirklich Hunde mit niedrigem Aktivitätslevel! Es ist ein eher starker Jagdtrieb vorhanden, der soweit gehen kann, dass diese Hunde in vielen Gebieten nicht von der Leine gelassen werden können. Soll dies möglich sein, erfordert das viel Training! Auch das Bellen kann ein großes (!) Problem werden, besonders wenn noch andere Hunde dabei sind (--> Beagle als Meutehund). Ich kenne vier Beagle und nur einer davon darf ohne Leine laufen, zwei von den vier haben massive Bellprobleme. Beagle sind sehr selbstständig, daher ist die Erziehung im allgemeinen nicht unbedingt immer einfach. Fährtenarbeit oder sowas wäre für diese Hunde ideal. Übrigens neigen Beagle zu Übergewicht, darauf sollte man achten.
3. Eine Old English Bulldog kenne ich leider nicht persönlich, daher kann ich zu denen nichts sagen.