Hallo geisi2,
also zunächst einmal würde ich an deiner Stelle den Hund (die Hunde) mit einem solchen Verhalten nicht mehr von der Leine lassen.
Ließ dir mal meine Geschichte durch, dann weißt du, dass AJT ohne Schleppleine einfach nur per Rückrufübungen böse nach Hinten los gehen kann.
https://www.dogforum.de/verletzung-geh…lt-t162153.html
Als Ashanti ihren Jagdtrieb entdeckte, war unsere Trainerin anfangs auch noch der Meinung, dass wir ohne Sicherung üben könnten. Immer kam Ashanti nach 30 - 60 Sekunden nach dem Rückruf auch immer wieder zurück. Was aber in den wenigen Sekunden passieren kann, kannst du in meinem Gesundheits-Thema nachlesen.
Und das ist noch eine harmloser Fall, im Vergleich zu den noch möglichen Folgen eines weglaufenden Hundes, egal aus welcher Ambition heraus er stiften geht.
Zum Verhalten deines Hundes:
Ich bin mir sicher, dass es definitiv ein Jagverhalten ist.
Nicht jeder Hund mit jagdlichen Ambitionen geht mit der Nase am Boden auf Fährtensuche. Viele Hunde stecken die Nase in den Wind um Witterung aufzunehmen und eine Spur zu verfolgen. An dieser Stelle könntest du sogar noch froh sein, wenn dein Hund fast ausschließlich auf diese Art schnüffelt, denn so ist die Wahrscheinlichkeit eine ganz frische Spur auf längeren Strecken zu verfolgen schwieriger.
Aber in deinem Fall kannst du auf die Entfernung (bei 20 Minuten weglaufen, kann das schon ganz schön weit sein), wenn dein Hund beispielsweise im Wald unterwegs ist, gar nicht genau sagen, ob er nicht doch am Boden Fährten sucht, und wie erfolgreich er dabei ist, oder? 
Das er dauernd stehen bleibt und die Gegend scannt spricht allerdings für einen Sichtjäger. Dabei bleibt der Hund stehen, scannt die Gegend und nimmt gleichzeitig Witterungen auf um sich dann in die entsprechende Richtung zu bewegen, die ihm interessant erscheint. Mit Hüteverhalten hat das hier überhaupt nix zu tun.
Du kannst fast noch froh sein, dass dein Hund nicht andauernd mit der Nase am Boden hängt und die wirklich frischen Fährten nicht richtig verfolgen kann. Aber das kann alles noch kommen, wenn er erstmal begriffen hat wie es geht. Erstmal Witterung aus der Luft aufnehmen, in die Richtung des möglichen Wildes laufen, und bei Näherkommen Nase in den Boden und die Spuren verfolgen, bis er das Wild aufgespührt und aufgescheucht hat. So wäre der normale Gang.
Bisher schafft aber dein Hund vermutlich noch nicht den Übergang von Witterung aufnehmen zur konkreten Spur am Boden überzugehen.
An deiner Stelle würde ich gar nicht mehr ohne Schleppleine raus gehen. Das kann wirklich schlimm enden, nicht nur für deinen Hund oder für dich. Was, wenn dein Hund nen Unfall verursacht, bei dem Menschen zu Schaden kommen?
Und jetzt sag nicht "Wir gehen nicht, wo Straßen sind". Ein Hund kann mehrere Kilometer in windeseile zurücklegen. Was meinst du wie weit er in 20 Minuten laufen kann, und du hast am Ende keinen blassen Schimmer, wo er dann gewesen ist.
Zu Methoden des AJT und zu Auslastungsmöglichkeiten der Nase gibts ja hier auch viele Tips und Anleitungen im Forum. Lies dich dort einfach mal n bissl ein. Deine beschriebenen "Übungen" im Wald wirken im Moment eher unkoordiniert und nicht zielführend.