M. E. brauchst Du keine Trainingstipps, sondern solltest Dich tunlichst von Deinen Vorstellungen verabschieden, wenn Du mit diesem Hund glücklich werden willst.
1. Du hast den Hund nicht "gerettet", sondern ihn offensichtlich in ein ihm völlig fremdes Leben katapultiert, in dem er versucht, irgendwie zu überleben, indem er sich möglichst klein und unsichtbar macht. So, wie Du das mit dem Teppichauslegen beschreibst, kennt er wohl das Leben im Haus - und folglich das enge Zusammenleben mit Menschen - nicht.
2. Daher ist er auch nicht "dankbar", sondern hat offensichtlich ganz viel Angst und will nur weg. Du hast schon richtig überlegt, Garten nur noch an der Leine. Oder besser und höher einzäunen.
3. Der Hund knurrt und schnappt nicht, weil er aggressiv ist, sondern weil er sich von Deinem Besuch bedrängt fühlt. Zwei Monate sind gar nichts für einen Hund, der mit einer neuen Sprache konfrontiert wird und aus einem Land stammt, in dem Hunde einen wesentlich geringeren Stellenwert als bei uns haben. Ich würde davon ausgehen, dass er bisher nicht unbedingt immer gute Erfahrungen mit Menschen gemacht hat, und ihn daher - siehe Besuch - vor Fremden schützen.
Wenn man sich so eine Wundertüte anschafft, dann tut man gut daran, keinerlei Erwartungen an den Hund zu haben, sondern ihm im 1. Jahr einfach nur eine möglichst angstfreie Existenz zu ermöglichen, indem man ihn seine neue Welt in seinem Tempo entdecken lässt und ihm möglichst strukturierte, gleichbleibende Abläufe bietet.
Dazu gehört auch, sich erst mal von dem Wunsch nach Stubenreinheit zu verabschieden, denn durch das Absetzen von Kot und Urin markieren Hunde auch ihr Revier, und wenn sich die Hündin noch viel drinnen löst, dann kann das a) damit zusammenhängen, dass sie kein Leben im Haus kennt und b) dass sie sich offensichtlich noch nicht traut, "hallo, ich bin auch da" in die Gegend zu pinkeln.
In dem Maße, wie sie sich sicherer fühlt, wird sie sich auch draußen lösen.
Piano, piano mit der bei uns üblichen Erziehung, Vertrauensaufbau ist die Devise. Zeig der Hündin, dass sie nichts muss, was sie nicht will, und biete ihr bei Besuch einen Rückzugsort an. Z. B. ein Nebenzimmer, das Du vielleicht mit Gitter abtrennst, dass sie Euch sehen kann, und für den Besuch sollte die Devise lauten, Hund nicht beachten, nicht anschauen, nicht ansprechen, gar nichts.