Die Entscheidung wirst du ganz alleine für dich und deinen Hund treffen müssen. Ein Rat vom Fremden, die dich und deine Situation ja gar nicht so genau kennen, finde ich da sehr schwierig.
Mich persönlich reizt das Ausland auch so gar nich, aber ich bin niemand, der jetzt NUR Urlaub mit Hund machen würde. Für eine Städtereise war meine Hündin auch schon in Betreuung.
Ich wollte dir sagen, dass diese "ein Monat weg, etwas Zuhause, ein Monat Hund woanders - Lösung" für den Hund vermutlich sehr stressig und vor allem viel stressiger sein wird, als wenn du sie gleich für 1/2 -1 Jahr in eine Betreuung gibst (da muss man vielleicht etwas suchen, aber man wird etwas finden und eine längere Kennenlernphase kann man ja auch einplanen).Oder man sucht sich Möglichkeiten, die auch mit Hund gehen, aber auch das wären ja vermutlich nur Kompromisse, da du ja ansich relativ frei sein möchtest oder? Müsstest du wissen, ob dir das dann "reichen" würde.
Ob und wie du es "verantworten" kannst, deine gute Arbeitsstelle aufzugeben, musst du ja auch mit dir selber ausmachen 
Ich finds schade zu lesen, dass du den Hund irgendwie aktuell nur als Last zu empfinden scheinst, dadurch steigt die Unzufriedenheit ja sicher auch sehr.
Realistisch gesehen, wird dein hund ja nicht noch weitere 10 Jahre leben. Ob du so lange warten willst und kannst, bis du deine Träume verwirklichst - nunja, das ist eben deine eigene, persönliche Entscheidung und du wirst für beide Möglichkeiten gute Argumente finden und es gibt Leute, die dir zum einen oder zum anderen raten werden.