Das Stichwort nach dem du suchst ist Heritabilität (Erblichkeit)!
Diese kann man für ein Merkmal in einer Population auch berechnen. Und als Population (bzw. Subpopulation) zählt auch schon eine Linienzucht.
Terriers4me hatte das ja schon ganz gut erklärt: die Häufigkeit gewisser Allele (und Charakter ist mit Sicherheit multifaktoriell vererbt) steigt innerhalb dieser Population, so dass es wahrscheinlicher ist, dass entsprechende Gene weitergegeben werden.
Manche Merkmale haben eine hohe Heritabilität, weil sie sich nicht (oder kaum) von der Umwelt beeinflussen lassen und nur auf wenigen genetischen Orten fixiert sind. Beispiel: Farbe
Andere Merkmale werden stark von der Umwelt (z.B. Aufzuchtbedingungen etc.) beeinflusst, der Phänotyp setzt sich diffus aus den Auswirkungen der Allele verschiedener Genorte zusammen, auf diese lässt sich weniger leicht selektieren. Beispiel: gewisse Arbeitseigenschaften