Dass dich das putzen so stresst und du sagt es ruiniert dir die Wohnung, klingt für mich nach einem extrem ungeschickten Bodenbelag (Teppich, Laminat?). Ich habe mittlerweile 3 Welpen in unserem komplett gefliesten Haus großgezogen und kann mich nicht erinnern, dass da auch nur ein Pfützchen oder Häufchen irgendwelchen Stress erzeugt hat. Einmal drübergewischt und fertig. Evt. hilft es dir daher ein Zimmer oder vielleicht auch nur 15 oder so abgegrenzte Quadratmeter (zB mit Welpengittern) mit einem billigen PVC-Boden aus dem Baumarkt abzudecken. Das nimmt Stress raus und Stress ist gerade Gift, für dich genauso wie für den Hund.
Dann viel öfters raus zu dem Löseplatz. Jedesmal wenn du siehst, dass sie ein Geschäft machen will/gerade macht auf den Arm nehmen und da hin gehen.
Für den Weg in den Park würde ich einen Hundebuggy ausprobieren, da ist sie etwas geschützter und hat ggf. weniger Stress. Und natürlich möglichst ruhige Zeiten aussuchen.
Das sind aber alles nur Behelfsmassnahmen, es wird viel Zeit und Geduld kosten bis sie sich eingelebt hat und evt wird sie nie exakt der Traumhund den man sich erhofft hat. Jeder Hund ist halt doch eine eigene Persönlichkeit mit Macken, Ecken und Kanten.
Dass sie schläft wenn du schläfst finde ich allerdings ein sehr positives Zeichen. Da würde ich drauf aufbauen und die nächsten Wochen mit Buch oder Handy auf dem Sofa oder im Bett verbringen, damit sie lernt in der Wohnung zur Ruhe zu kommen.