In dem Moment, indem man eine Katze anfüttert, ist man mMn auch für diese verantwortlich und hat sich um deren Betreuung zu kümmern, wenn man mal nicht da ist. Genauso wie um deren Gesundheit.
Natürlich sollte man - möglichst vor dem Anfüttern - prüfen, ob die Katze bereits Eigentümer hat.
Also, in deinem Fall würde ich mich jetzt mit dem nächsten Tierheim in Verbindung setzen - nicht unbedingt, dass die Katze dort landet, aber damit die möglichen Eigentümer die Chance haben, ihr Tier zurück zu bekommen.
Außerdem sollte dringend geprüft werden, ob die Katze kastriert ist.