Hallo,
erstmal Alles Gute für Deine Mutter...
War der Hund schon mal bei Dir? Haben die Katzen ihn schon mal "erlebt" bei einem Besuch?
Jetzt, sofort, geht's ja nicht um eine richtige Zusammenführung sondern Unterbringung und Versorgung des Hundes ist angesagt?!
ICH würde mir den Hund im wahrsten Sinne des Wortes in Deiner Wohnung an's Bein binden - Leine an den Gürtel und ihn so sichern und gleichzeitig ein "Hunde-Zimmer" mit Türgitter einrichten oder falls das nicht geht einen Laufstall organisieren (Schlafkorb+Decke+vertraute Näpfe von Deiner Mutter mitnehmen) um ihn sicher "zu parken".
Wenn der Anfang ruhig und gefahrlos für die Katzen ist sind die Chancen gar nicht schlecht, dass sie sich mit dem Hund abfinden.
Er darf sie nicht jagen, nicht selber auf sie zugehen - sie werden irgendwann von alleine kommen und gucken.
Du kannst jetzt schon Decken, Kissen, Handtücher hin und her tauschen damit sie den Geruch kennen...
Der Hund braucht natürlich viel Zuwendung und Bewegung draußen damit er in der Wohnung "ruhen" kann.
Wieviel Zeit ist denn noch bis zum Krankenhaus-Aufenthalt... ich würde wahrscheinlich direkt anfangen und den Hund über Nacht wieder zur Mutter bringen und nach ein paar Tagen bleibt er ganz bei Dir und Ihr besucht die Mutter nur noch?!
Oder Du bereitest alles vor und dann ZACK zieht er um aber ohne Besuche bei der Mutter?!
Ob er bellt und Randale macht siehst Du erst wenn er schon da ist 
hast Du jemand, der Dir hilft und gaaanz lange Spaziergänge mit dem Hund machen würde wenn Du in's Krankenhaus fahren willst oder sonst was zu erledigen hast?
Ich kenne ja Deine familiäre Situation nicht... sprich doch direkt mit Deinen Nachbarn, die haben bestimmt Verständnis, dass es am Anfang kaken könnte und der Hund mal bellt weil er aufgeregt ist wegen der Katzen...
Für den Hund ist das ALLES ja auch nicht leicht... er ist bestimmt verwirrt und gestresst... ich würde ihn mit in's Bett nehmen und mir die Leine am Arm oder am Bein festbinden 
dann ist er immer unter Kontrolle und muss nicht alleine im "Hunde-Zimmer" oder im Laufstall schlafen.
Nach ein paar Tagen oder Wochen kann man dann weiter sehen.
"SPIELEN" mit den Katzen ist VERBOTEN - falls die sich angegriffen fühlen von dem EINDRINGLING kann's echt gefährlich werden!!!
Der Anfang muss bombensicheres Management sein und dann kann man nach und nach "locker lassen". Die Katzen brauchen ihre Zeit um das ALLES zu verkraften und erst wenn sie sich sicher fühlen werden sie neugierig werden und von selber zum Hund (gesichert!!!) gehen.
Das kann wirklich lange dauern...
Nur Mut, das wird schon werden - ein paar Wochen oder Monate "Knast-Atmosphäre" und viel Geduld und gute Planung und demnächst vorsichtig "lockern" und dann ist ES überstanden!
Gut's Nächtle - Erika!
und der "Kleine König" liegt dick+fett in dem großen Korb... für den nächsten Winter muss ich mir was einfallen lassen...
dann sehe ich die Bilder irgendwann auch "richtig" aber die Schrift ist dann winzig klein und man kann nix mehr erkennen.
aber manche wieder ganz normal "ganz"...
So ein Käse...