Bezüglich des Anspringens ist es gut, was ihr macht. Das wird er flott begreifen, dass ihr Springen nicht lustig findet.
Wenn es klingelt und er Rabbatz macht, ist die Grundidee auch richtig. Ihr bringt den Hund dann ja nicht in ein anderes Zimmer, sondern bleibt mit ihm da, wo er gerade ist, richtig? Möglichst wenig Hektik verbreiten ist hier wichtig.
Beim Alleinebleiben: Lasst Euch noch ein Weilchen Zeit, bis ihr ihn wirklich "alleine" lasst. Vorher könnt ihr aber schon den Grundstein legen, in dem ihr mal alleine ins Bad geht oder so ;-) Oder, wenn das klappt, mal zum Müll rausbringen kurz verschwinden. Immer möglichst nur so lange, dass er sich gar nicht aufregen muss.
Mit dem Staubsauger würde ich ihn in den ersten Wochen noch nicht belästigen. Was macht er denn, wenn im anderen Zimmer gesaugt wird? Wenn er dabei ruhig bleibt, kommt ihr ja erstmal im Alltag klar.