Wenn der Urin derart in den Boden sickert, und das womöglich schon seit Jahrzenten, ist das hygienisch kein Zustand. Dann muss der Boden befestigt werden und eine Ablaufrinne bekommen. Ob der Zwinger da überhaupt stehen darf (bzg. Nachbarbebauung, Abstandsflächen ect.) lässt sich ja erfragen.
Im Baurecht gibts kein Gewohnheitsrecht. Vieleicht fragt ihr mal beim Bauamt an..............
Das Gebelle müsst ihr in der extremen Form auch nicht hinnehmen. Dazu gibts diverse Urteile.
Wenn der Nachbar nicht gesprächsbereit ist, und ihr damit leben könnt das ihr euch unbeliebt macht, würde ich zum Anwalt gehen.
Eine ausführliche Beratung eurer rechtlichen Möglichkeiten und ein "nettes" Schreiben eures Anwaltes an den uneinsichtigen Nachbarn, bringen euch vieleicht schon weiter.
Alles Gute fürs Baby.