Ich würde sehr sehr kleinschrittig anfangen. Also über den ganzen Tag verteilt üben.
Anfangen mit Schlüssel nehmen, anziehen usw., dann wieder ausziehen und Schlüssel hinlegen. Ist sie ruhig, dann zum nächsten Schritt anziehen, Schlüssel nehmen, anleinen. Dann anziehen, Schlüssel nehmen, anleinen, zur Tür greifen, evtl. schon öffnen. Geht das auch ruhig, anziehen, Schlüssel nehmen, anleinen, die Tür öffnen, mit Hund vor die Tür und gleich wieder zurück. Und sich so Stückchen für Stückchen vorarbeiten. Immer nur einen Schritt mehr machen, wenn sie ruhig ist. Es kann sein, dass es Rückschläge gibt und du wieder von vorne anfangen musst, aber davon solltest du dich nicht entmutigen lassen.
Perfekt wäre, wenn sie die Tage oder Wochen die ihr so übt, nicht die Gelegenheit zum Schreien bekommt. Also das du sie vielleicht doch getragen bekommst.
Auch möglich wäre zusätzlich zum oben beschriebenen Training sie vor der offenen Tür zu füttern und später im Treppenhaus ihr Fressen geben. Am besten wäre natürlich was ganz besonders tolles.
Das Ganze natürlich ohne die andere Hündin.
Wenn sie erstmal so im Schreien ist, würde ich sie komplett ignorieren. In der Phase bekommt sie eh nichts mehr mit. Da musst du früher ansetzen.