Gerade innerhalb befreundeter Familien kann das nochmal eine andere Last nach sich ziehen ...
Den Kindern würde ich keine Verantwortung aufbürden an deiner Stelle.
Dein Hund ist der Verursacher, er konnte warum auch immer (offene Türe/unangeleint trotz Kenntnis der Katze) drei Meter weit ins Haus gelangen.
Ich persönlich würde eng mit der Familie in Kontakt bleiben, sie unterstützen wo es nur geht und gegebenenfalls die TA Kosten (falls die Höhe der Kosten meinen inneren Rahmen nicht sprengen) ohne Zuziehung einer Versicherung begleichen.
Keine Ahnung wie es in der Schweiz abläuft, ob (tödliche) Hundebisse, vom TA/einer TK ans Amt gemeldet werden müssen und daraus Folgen für deinen Hund und dich entstehen könnten.
Für die Katze alles Gute, hoffentlich überlebt sie!
Und auch für eure Freundschaft alles Gute.