Achtung, das wird jetzt seeehr laienhaft!
Das Sekret, das von den Analdrüsen produziert wird, wird auch durch die mit der Nahrung aufgenommenen Fettsäuren beeinflusst. Das heisst das durch eine veränderte Ernährung, auch wenn dadurch die Kothärte unverändert bleibt, sich die Festigkeit des Analdrüsensekrets verändern kann.
Es kann also durchaus sein, dass jetzt durchs Barfen das Sekret fester geworden ist und sich die Analdrüsen dadurch schlechter beim Koten selbst entleeren. :/
Ich würd auch als erstes die Analdrüsen vom TA kontrollieren und ggf. entleeren lassen und dann gucken ob das Rutschen aufhört. Falls nicht, Kotprobe auf Würmer untersuchen lassen.
Sollten die Analdrüsen gefüllt sein, würd ich mal gucken ob die Ernährung etwas ergänzt oder umgestellt werden muss.